Imam Kurniawan: Strategi Payoff pada Game

Payoff adalah sebuah bilangan yang merepresentasikan derajat hasil (utilitas) yang diinginkan oleh pemain ybs. Semakin besar nilai payoff, semakin menguntungkan bagi pemain. Dalam sebuah game, payoff dapat direpresentasikan dalam bentuk matriks payoff . Untuk game non-zero-sum dengan 2 pemain, payoff direpresentasikan dalam bentuk bimatriks. Untuk game zero-sum dengan 2 pemain, payoff dapat direpresentasikan dalam bentuk matriks dan bimatriks.

Dilema Tahanan

Polisi menangkap 2 tersangka sebuah kasus kriminal.
Mereka diinterogasi secara terpisah, dan tidak ada komunikasi di antara mereka.
Karena bukti-bukti belum cukup, maka polisi memberi mereka 2 pilihan: menyangkal atau mengakui keterlibatan mereka berdua.
Jika keduanya menyangkal, maka A dan B akan mendapat hukuman penjara 1 tahun.
Jika A menyangkal dan B mengaku, maka A akan diganjar 10 tahun penjara, dan B bebas.
Jika A mengaku dan B menyangkal, maka A bebas dan B mendapat hukuman 10 tahun.
Jika keduanya mengaku, masing-masing akan diganjar 8 tahun.
Pilihan apakah yang diambil A dan B, agar mereka mendapat gain yang terbaik dari keadaan ini? (A dan B tidak dapat saling berkomunikasi)

Payoff dari masalah ini diberikan oleh tabel berikut:

Bagi A:

jika B menyangkal, A akan memilih mengaku (0 > -1)

dan jika B mengaku, A tetap akan memilih mengaku (-8 > -10)

Bagi B:

jika A menyangkal, B akan memilih mengaku (0 > -1)

dan jika A mengaku, B tetap akan memilih mengaku (-8 > -10)

Bagi A, “mengaku” adalah strategi dominan, karena apapun strategi yang dipilih B, payoff “mengaku” untuk A selalu lebih tinggi dari payoff strategi A lainnya.

Dengan pertimbangan serupa, B juga akan memilih “mengaku”.

Maka outcome {mengaku,mengaku} merupakan pilihan terbaik bagi kedua tersangka.

Dalam kasus ini, terjadi kesetimbangan strategi dominan